直角三角形hl證明步驟 都有哪些性質(zhì)

兩個(gè)直角三角形的一條直角邊和斜邊對應(yīng)相等，這兩個(gè)直角三角形是全等三角形。在全等三角形證明中，直角三角形由于其特殊性，有專屬于直角三角形的判定方法。斜邊、直角邊定理，斜邊和一條直角邊分別相等的兩個(gè)直角三角形全等，可以簡寫成“斜邊、直角邊”或“HL”。

直角三角形hl證明步驟

兩個(gè)直角三角形的一條直角邊和斜邊對應(yīng)相等，這兩個(gè)直角三角形是全等三角形。在全等三角形證明中，直角三角形由于其特殊性，有專屬于直角三角形的判定方法。斜邊、直角邊定理，斜邊和一條直角邊分別相等的兩個(gè)直角三角形全等，可以簡寫成“斜邊、直角邊”或“HL”。

直角三角形性質(zhì)

1、直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。∠BAC=90°，則AB2+AC2=BC2（勾股定理）。

2、在直角三角形中，兩個(gè)銳角互余。

3、直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半（即直角三角形的外心位于斜邊的中點(diǎn)，外接圓半徑R=C/2）。該性質(zhì)稱為直角三角形斜邊中線定理。

4、直角三角形的兩直角邊的乘積等于斜邊與斜邊上高的乘積。

5、在直角三角形中，如果有一個(gè)銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半。在直角三角形中，如果有一條直角邊等于斜邊的一半，那么這條直角邊所對的銳角等于30°。

直角三角形三邊關(guān)系

1、三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。

2、在一個(gè)直角三角形中，若一個(gè)角等于30度，則30度角所對的直角邊是斜邊的一半。

3、直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半。

4、直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。

5、三角形三條中線的長度的平方和等于它的三邊的長度平方和的3/4。

6、等底同高的三角形面積相等。

7、底相等的三角形的面積之比等于其高之比，高相等的三角形的面積之比等于其底之比。

8、直角三角形的兩直角邊的乘積等于斜邊與斜邊上高的乘積。

9、等腰直角三角形三邊之比為1：1：根號二。