單調(diào)有界準則：單調(diào)增函數(shù)有上界則有上確界，單調(diào)減函數(shù)有下界則有下確界。單調(diào)有界定理只能用于證明數(shù)列極限的存在性，如何求極限需用其他方法；數(shù)列從某一項開始單調(diào)有界的話，結(jié)論依然成立，這是因為增加或去掉數(shù)列有限項不改變數(shù)列的極限。
單調(diào)有界定理，是指單調(diào)有界數(shù)列必收斂，只能用于證明數(shù)列極限的存在性。在一般的教科書中，單調(diào)有界定理是通過確界原理來證明的，即通過確界原理知道{xn}有上（下）確界α，再證明{xn}收斂于α。事實上，單調(diào)有界定理與確界原理等價，既可以由確界原理得到單調(diào)有界定理，也可以由單調(diào)有界定理得到確界原理。
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