初中數(shù)學(xué)因式分解公式 因式分解要素

把一個(gè)多項(xiàng)式在一個(gè)范圍化為幾個(gè)整式的積的形式，這種式子變形叫做這個(gè)多項(xiàng)式的因式分解。平方差公式a2-b2=(a+b)(a-b)、完全平方公式a2+2ab+b2=(a+b)2、立方和公式a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)。

因式分解八大公式如下

1、平方差公式

a2-b2=(a+b)(a-b)

2、完全平方公式

a2+2ab+b2=(a+b)2

3、立方和公式

a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)

4、立方差公式

a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)

5、完全立方和公式

a3+3a2b+3ab2+b3=(a+b)3

6、完全立方差公式

a3-3a2b+3ab2-b3=(a-b)3

7、三項(xiàng)完全平方公式

a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac=(a+b+c)2

8、三項(xiàng)立方和公式

a3+b3+c3-3abc=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-bc-ac)

因式分解要素

①結(jié)果必須是整式；

②結(jié)果必須是積的形式；

③結(jié)果是等式；

④因式分解與整式乘法的關(guān)系：m(a+b+c)。

提取公因式步驟

①確定公因式。

②確定商式

③公因式與商式寫(xiě)成積的形式。

分解因式注意；

①不準(zhǔn)丟字母

②不準(zhǔn)丟常數(shù)項(xiàng)注意查項(xiàng)數(shù)

③雙重括號(hào)化成單括號(hào)

④結(jié)果按數(shù)單字母單項(xiàng)式多項(xiàng)式順序排列

⑤相同因式寫(xiě)成冪的形式

⑥首項(xiàng)負(fù)號(hào)放括號(hào)外

⑦括號(hào)內(nèi)同類(lèi)項(xiàng)合并。