初中平方根的計(jì)算公式 平方根運(yùn)算

一個(gè)正數(shù)如果有平方根，那么必定有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)。顯然，如果知道了這兩個(gè)平方根的一個(gè)，那么就可以及時(shí)的根據(jù)相反數(shù)的概念得到它的另一個(gè)平方根。負(fù)數(shù)在實(shí)數(shù)系內(nèi)不能開平方。只有在復(fù)數(shù)系內(nèi)，負(fù)數(shù)才可以開平方。

平方根計(jì)算公式

假設(shè)要求a的平方根,先假設(shè)為x,然后計(jì)算(a/x+x)/2,把得到的數(shù)當(dāng)成x,同樣計(jì)算(a/x+x)/2,直到兩個(gè)數(shù)差不多相等就可以了。

比如計(jì)算√3,我假設(shè)是1.5,

代入上面公式(3/1.5+1.5)/2=1.75,

我再計(jì)算一遍(3/1.75+1.75)/2=1.732,

我繼續(xù)計(jì)算(3/1.732+1.732)/2=1.732,

兩個(gè)一樣了,那保留三位小數(shù)就是1.732,

按計(jì)算器得到的是1.732050807568。

平方根運(yùn)算

描述

像加減乘除一樣，求平方根也有自己的豎式算法。以計(jì)算為例。過程如圖1：最后求出約等于1.732（保留小數(shù)點(diǎn)后三位）。

過程1

因?yàn)槊看窝a(bǔ)數(shù)需要補(bǔ)兩位，所以被開方數(shù)不只一個(gè)數(shù)位時(shí)，要保證補(bǔ)數(shù)不能夾著小數(shù)點(diǎn)。例如三位數(shù)，必須單獨(dú)用百位進(jìn)行運(yùn)算，補(bǔ)數(shù)時(shí)補(bǔ)上十位和個(gè)位的數(shù)。

平方根口訣

（1）11-19的平方：原數(shù)加尾數(shù)，尾平方；逢10進(jìn)位

例如：132=? 13+3=16 32=9 132=169

（2）41-49的平方：尾加15，10減尾再平方，占2位

例如：432=？ 3+15=18 10-3=7 72=49 432=1849

（3）51-59的平方：尾加二十五，尾平方占2位

例如：542=？ 4+25=29 42=16 542=2916

（4）91-99的平方：尾數(shù)乘2加80；10減尾數(shù)再平方，占2位

例如：952=? 5×2+80=90 10-5=5 52=25 952=9025