π是有理數(shù)嗎

π不是有理數(shù)的原因首先看無理數(shù)的定義：無理數(shù)，即非有理數(shù)之實數(shù)，不能寫作兩整數(shù)之比。若將它寫成小數(shù)形式，小數(shù)點之后的數(shù)字有無限多個，并且不會循環(huán)。π一小數(shù)的形式表達(dá)時，小數(shù)點后的數(shù)字無限個，不會循環(huán)。所以就看做無理數(shù)。

π的定義

圓周率是表示圓的周長與直徑比值的數(shù)學(xué)常數(shù)，用希臘字母π表示。π也等于圓形之面積與半徑平方之比，近似值約等于3.141592653589793，是精確計算圓周長、圓面積、球體積等幾何形狀的關(guān)鍵值，在分析學(xué)里，π可以嚴(yán)格地定義為滿足sinx=0的最小正實數(shù)x。

公元263年，中國數(shù)學(xué)家劉徽用“割圓術(shù)”計算圓周率，他先從圓內(nèi)接正六邊形，逐次分割一直算到圓內(nèi)接正192邊形。他說“割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無所失矣。”，包含了求極限的思想。劉徽給出π=3.141024的圓周率近似值，劉徽在得圓周率=3.14之后，將這個數(shù)值和晉武庫中漢王莽時代制造的銅制體積度量衡標(biāo)準(zhǔn)嘉量斛的直徑和容積檢驗，發(fā)現(xiàn)3.14這個數(shù)值還是偏小。