二次函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)公式

對(duì)于二次函數(shù)y=ax^2+bx+c,其頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)交點(diǎn)式:y=a(x-x?)(x-x?)[僅限于與x軸有交點(diǎn)A(x?,0)和B(x?,0)的拋物線], 其中x1,2=-b±√b^2-4ac, 頂點(diǎn)式:y=a(x-h)^2+k, [拋物線的頂點(diǎn)P(h,k)]

頂點(diǎn)坐標(biāo)公式二次函數(shù)表達(dá)式

頂點(diǎn)坐標(biāo)公式二次函數(shù)表達(dá)式是(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)。

頂點(diǎn)坐標(biāo)是用來表示二次函數(shù)拋物線頂點(diǎn)的位置的參考指標(biāo)，頂點(diǎn)式：y=a(x-h)2+k (a≠0，k為常數(shù)）頂點(diǎn)坐標(biāo)：【-b/2a，(4ac-b2)/4a】。

二次函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)公式解釋證明

1、拋物線y=ax^2+bx+c(a≠0)，若a>0，當(dāng)x≤-b/2a時(shí)，y隨x的增大而減小；當(dāng)x≥-b/2a時(shí)，y隨x的增大而增大。若a<0，當(dāng)x≤-b/2a時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)x≥-b/2a時(shí)，y隨x的增大而減小。

2、拋物線y=ax^2+bx+c的圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)：圖象與y軸一定相交，交點(diǎn)坐標(biāo)為(0，c)；(2)當(dāng)△=b^2-4ac>0，圖象與x軸交于兩點(diǎn)A(x?，0)和B(x?，0)，其中的x1，x2是一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)的兩根。這兩點(diǎn)間的距離AB=|x?-x?|。

3、當(dāng)△=0。圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)△<0．圖象與x軸沒有交點(diǎn)．當(dāng)a>0時(shí)，圖象落在x軸的上方，x為任何實(shí)數(shù)時(shí)，都有y>0；當(dāng)a<0時(shí)，圖象落在x軸的下方，x為任何實(shí)數(shù)時(shí)，都有y<0．拋物線y=ax^2+bx+c的最值：如果a>0(a<0)，則當(dāng)x=-b/2a時(shí)，y最小(大)值=(4ac-b^2)/4a。