三角形內(nèi)角和180度的證明方法 三角形內(nèi)角和定理

三角形內(nèi)角和180度的證明方法：用數(shù)學(xué)符號(hào)表示為：在△ABC中，∠1+∠2+∠3=180°。也可以用全稱(chēng)命題表示為：?△ABC, ∠1+∠2+∠3=180°。任意n邊形的內(nèi)角和公式為θ=180°×（n-2）。其中，θ是n邊形內(nèi)角和，n是該多邊形的邊數(shù)。

三角形內(nèi)角和180度的證明方法

將一個(gè)三角形的三個(gè)角分別往內(nèi)折,三個(gè)角剛好組成一平角,平角為180度，所以三角形內(nèi)角和為180度。用數(shù)學(xué)符號(hào)表示為：在△ABC中，∠1+∠2+∠3=180°，也可以用全稱(chēng)命題表示為：?△ABC,∠1+∠2+∠3=180°。

證法一：作BC的延長(zhǎng)線CD，過(guò)點(diǎn)C作CE∥BA，則∠1=∠A，∠2=∠B，又∵∠1+∠2+∠ACB=180°∴∠A+∠B+∠ACB=180°

證法二：過(guò)點(diǎn)C作DE∥AB，則∠1=∠B，∠2=∠A，∵∠1+∠ACB+∠2=180°∴∠A+∠ACB+∠B=180°

證法三：在BC上任取一點(diǎn)D，作DE∥BA交AC于E，DF∥CA交AB于F，則有∠2=∠B，∠3=∠C,∠1=∠4,∠4=∠A。∴∠1=∠A。又∵∠1+∠2+∠3=180°∴∠A+∠B+∠C=180°

三角形內(nèi)角和定理

三角形內(nèi)角和定理：三角形的內(nèi)角和等于180°。用數(shù)學(xué)符號(hào)表示為：在△ABC中，∠1+∠2+∠3=180°。也可以用全稱(chēng)命題表示為：?△ABC, ∠1+∠2+∠3=180°。

三角形的內(nèi)角和是什么

三角形的內(nèi)角和是180度（或?qū)?80°）。三角形是由同一平面內(nèi)不在同一直線上的三條線段首尾順次連接所組成的封閉圖形，在數(shù)學(xué)、建筑學(xué)有應(yīng)用。常見(jiàn)的三角形按邊分有普通三角形（三條邊都不相等），等腰三角（腰與底不等的等腰三角形、腰與底相等的等腰三角形即等邊三角形）。