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怎么判斷多項(xiàng)式

2021-03-09 13:58:00文/董玉瑩

在數(shù)學(xué)中,由若干個(gè)單項(xiàng)式相加組成的代數(shù)式叫做多項(xiàng)式(若有減法:減一個(gè)數(shù)等于加上它的相反數(shù))。多項(xiàng)式中的每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng),這些單項(xiàng)式中的最高項(xiàng)次數(shù),就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。其中多項(xiàng)式中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。

怎么判斷多項(xiàng)式

多項(xiàng)式運(yùn)算法則

加法與乘法

有限的單項(xiàng)式之和稱為多項(xiàng)式。不同類的單項(xiàng)式之和表示的多項(xiàng)式,其中系數(shù)不為零的單項(xiàng)式的最高次數(shù),稱為此多項(xiàng)式的次數(shù)。

多項(xiàng)式的加法,是指多項(xiàng)式中同類項(xiàng)的系數(shù)相加,字母保持不變(即合并同類項(xiàng))。多項(xiàng)式的乘法,是指把一個(gè)多項(xiàng)式中的每個(gè)單項(xiàng)式與另一個(gè)多項(xiàng)式中的每個(gè)單項(xiàng)式相乘之后合并同類項(xiàng)。

F上x1,x2,…,xn的多項(xiàng)式全體所成的集合Fx{1,x2,…,xn},對(duì)于多項(xiàng)式的加法和乘法成為一個(gè)環(huán),是具有單位元素的整環(huán)。

域上的多元多項(xiàng)式也有因式分解惟一性定理。

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