平方根與算術平方根的區別與聯系

個數的區別：平方根：一個正數有兩個平方根，并且它們互為相反數。例如：25的平方根有兩個，一個是5，另一個是-5。算術平方根：一個正數的算術平方根只有一個，且這個數是正數。聯系：平方根立方根都是乘方運算的逆運算，分別對應的是平方與立方。

1、平方根和算術平方根的區別

(1).定義不同：

如果x2 =a,那么x叫做a的平方根。

一個正數有兩個平方根，它們互為相反數;0有一個平方根，它是0本身;負數沒有平方根.

如果x2 =a,并且x≥0，那么x叫做a的算術平方根.

一個正數的算術平方根只有一個，非負數的算術平方根一定是非負數。

(2)表示方法不同：

正數a的平方根，表示為±√a.正數a的算術平方根為√a.

(3)平方根等于本身的數0，算術平方根等于本身的數是0或1.2.

2、平方根和算術平方根的聯系

(1)二者有著包含關系：

平方根中包含算術平方根，算術平方根是平方根中的非負的那一個.

(2)存在條件相同.非負數才有平方根和算術平方根.

(3)零的平方根和零的算術平方根都是零.