任何實(shí)數(shù)都有算術(shù)平方根嗎

不是，負(fù)數(shù)沒(méi)有算術(shù)平方根，因?yàn)樨?fù)實(shí)數(shù)的算術(shù)平方根沒(méi)有意義。實(shí)數(shù)在數(shù)學(xué)上是指定義為與數(shù)軸上的點(diǎn)相對(duì)應(yīng)的數(shù)。實(shí)數(shù)可以直觀地看作有限小數(shù)與無(wú)限小數(shù)，實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)。

算術(shù)平方根

根號(hào)（即算術(shù)平方根）的產(chǎn)生源于正方形的對(duì)角線長(zhǎng)度“根號(hào)二”，這個(gè) “根號(hào)二”的發(fā)現(xiàn) 一度引起了畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的恐慌。因?yàn)榘串?dāng)時(shí)的權(quán)威解釋（也就是畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的學(xué)說(shuō)），萬(wàn)物皆數(shù)（也就是說(shuō)世界上所有的事物都可以用有理數(shù)來(lái)表示）。

對(duì)于這個(gè)無(wú)理數(shù)“根號(hào)二”，最終人們選取了用根號(hào)來(lái)表示。