負(fù)相關(guān)和正相關(guān)的區(qū)別

正相關(guān)是指兩個變量變動方向相同，一個變量由大到小或由小到大變化時，另一個變量亦由大到小或由小到大變化。負(fù)相關(guān)在回歸與相關(guān)分析中，因變量值隨自變量值的增大（減小）而減小（增大）的現(xiàn)象。在這種情況下，表示相關(guān)程度的相關(guān)系數(shù)為負(fù)值。

相關(guān)應(yīng)用

概率論

例：若將一枚硬幣拋n次，X表示n次試驗中出現(xiàn)正面的次數(shù)，Y表示n次試驗中出現(xiàn)反面的次數(shù)。計算ρXY。

解：由于X+Y=n，則Y=-X+n，根據(jù)相關(guān)系數(shù)的性質(zhì)推論，得ρXY=?1。

聚類分析

例：如果有若干個樣品，每個樣品有n個特征，則相關(guān)系數(shù)可以表示兩個樣品間的相似程度。借此，可以對樣品的親疏遠(yuǎn)近進(jìn)行距離聚類。例如9個小麥品種(分別用A1,A2,...,A9表示)的6個性狀資料見表2，作相關(guān)系數(shù)計算并檢驗。

由相關(guān)系數(shù)計算公式可計算出6個性狀間的相關(guān)系數(shù)，分析及檢驗結(jié)果見表3。由表3可以看出，冬季分蘗與每穗粒數(shù)之間呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)(ρ=?0.8982)，即麥冬季分蘗越多，那么每穗的小麥粒數(shù)越少，其他性狀之間的關(guān)系不顯著。