絕對(duì)值不等式公式四個(gè)

絕對(duì)值是指一個(gè)數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，用“| |”來(lái)表示。|b-a|或|a-b|表示數(shù)軸上表示a的點(diǎn)和表示b的點(diǎn)的距離。絕對(duì)值不等式的公式為：||a|-|b||≤|a±b|≤|a|+|b|。

絕對(duì)值不等式基本公式

當(dāng)a、b異向如果是實(shí)數(shù)，就是ab正負(fù)符合不同時(shí)，||a|-|b||=|a±b|成立。另一個(gè)是||a|-|b||≤|a-b|≤|a|+|b|，這個(gè)等號(hào)成立的條件剛好和前面相反，當(dāng)a、b異向如果是實(shí)數(shù)，就是ab正負(fù)符合不同時(shí)，|a-b|=|a|+|b|成立。

當(dāng)a、b同方向時(shí)如果是實(shí)數(shù)，就是正負(fù)符合相同時(shí)，||a|-|b||=|a-b|成立。||a|-|b||≤|a-b|≤|a|+|b|，ΙabΙ=ΙaΙΙbΙ，|a/b|=|a|/|b|(b≠0)，|a|<|b|可逆推出|b|>|a|，∥a|?Ib∥≤la+b|≤la|+lb|當(dāng)且僅當(dāng)ab≤0時(shí)左邊等號(hào)成立，ab≥0時(shí)右邊等號(hào)成立。

不等式的解法

（1） 不等式的有關(guān)概念同解不等式：兩個(gè)不等式如果解集相同，那么這兩個(gè)不等式叫做同解不等式。同解變形：一個(gè)不等式變形為另一個(gè)不等式時(shí)，如果這兩個(gè)不等式是同解不等式，那么這種變形叫做同解變形。提問：請(qǐng)說(shuō)出我們以前解不等式中常用到的同解變形去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)

（2） 不等式ax \u003e b的解法①當(dāng)a\u003e0時(shí)不等式的解集是{x|x\u003eb/a}；②當(dāng)a\u003c0時(shí)不等式的解集是{x|x\u003cb/a}；③當(dāng)a=0時(shí),b\u003c0,其解集是R；b0, 其解集是ф。

（3） 一元二次不等式與一元二次方程、二次函數(shù)之間的關(guān)系

（4）絕對(duì)值不等式｜x｜＜a（a＞0）的解集是｛x｜－a＜x＜a｝，幾何表示為： o o－a0a｜x｜＞a（a＞0）的解集是｛x｜x＜－a或x＞a｝，幾何表示為：o o－a 0 a小結(jié)：解絕對(duì)值不等式的關(guān)鍵是-去絕對(duì)值符號(hào)（整體思想，分類討論）轉(zhuǎn)化為不含絕對(duì)值的不等式。