1+x^n次方因式分解

1+x的奇數次方是可以分解的，但是偶數次方無法分解。1+x^3=(1+x)(1-x+x2)。1+x^4無法分解因式。1+x^n，當n是奇數時可以分解因式，當n是偶數時無法分解因式。

因式分解的作用

因式分解是中學數學中最重要的恒等變形之一，它被廣泛地應用于初等數學之中，在數學求根作圖、解一元二次方程方面也有很廣泛的應用，是解決許多數學問題的有力工具。

因式分解方法靈活，技巧性強。學習這些方法與技巧，不僅是掌握因式分解內容所需的，而且對于培養解題技能、發展思維能力都有著十分獨特的作用。

學習它，既可以復習整式的四則運算，又為學習分式打好基礎；學好它，既可以培養學生的觀察、思維發展性、運算能力，又可以提高綜合分析和解決問題的能力。