角平分線的性質(zhì)和判定 比例關(guān)系是什么

角平分線的性質(zhì)：角平分線可以得到兩個(gè)相等的角。角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等。三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)，稱作三角形內(nèi)心。三角形的內(nèi)心到三角形三邊的距離相等。

角平分線的性質(zhì)和判定

角的平分線的定義：從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出一個(gè)射線，將這個(gè)角分成兩個(gè)完全相同的角，這種輻射被稱為這個(gè)角的二等分線。

角平分線定理1：是描述從角二等分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離的定量關(guān)系的定理，也可以看作角二等分線的性質(zhì)。

角平分線定理2：是將角二等分線放入三角形中研究的線段的等比例關(guān)系定理，也可以根據(jù)其關(guān)聯(lián)式導(dǎo)出三角形內(nèi)的角二等分線的長(zhǎng)度與各線段的定量關(guān)系。

角平分線定理比例關(guān)系

角平分線定理比例關(guān)系是:三角形內(nèi)角平分線所對(duì)邊所得的兩條線段和這個(gè)角的兩邊對(duì)應(yīng)成比例。 從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角的射線,叫做這個(gè)角的角平分線。三角形的一個(gè)角(內(nèi)角)的角平分線交其對(duì)邊的點(diǎn)所連成的線段,叫做這個(gè)三角形的一條角平分線。 將角平分線放到三角形中研究得出的線段等比例關(guān)系的定理,由它以及相關(guān)公式還可以推導(dǎo)出三角形內(nèi)角平分線長(zhǎng)與各線段間的定量關(guān)系。

三角形角平分線的交點(diǎn)叫什么

三角形三條內(nèi)角平分線的交點(diǎn)叫三角形的內(nèi)心，即內(nèi)切圓的圓心。內(nèi)心是三角形角平分線交點(diǎn)的原理：經(jīng)圓外一點(diǎn)作圓的兩條切線，這一點(diǎn)與圓心的連線平分兩條切線的夾角（通過(guò)全等易證明）。