代數(shù)余子式怎么求 它的定義是什么

代數(shù)余子式求法：第1行的代數(shù)余子式之和等于把原行列式的第1行元素都換為1所得的行列式，第2行的代數(shù)余子式之和等于把原行列式的第2行元素都換為1所得的行列式，第n行的代數(shù)余子式之和等于把原行列式的第n行元素都換為1所得的行列式，所有代數(shù)余子式之和就是上面n個(gè)新行列式之和。

代數(shù)余子式怎么求

第1行的代數(shù)余子式之和等于把原行列式的第1行元素都換為1所得的行列式，第2行的代數(shù)余子式之和等于把原行列式的第2行元素都換為1所得的行列式，第n行的代數(shù)余子式之和等于把原行列式的第n行元素都換為1所得的行列式，所有代數(shù)余子式之和就是上面n個(gè)新行列式之和。

可以直接經(jīng)過(guò)幾次交換行形成對(duì)角陣，每次交換乘以一個(gè)-1。或者按照第一列展開(kāi)，代數(shù)余子式系數(shù)是(-1)^(5+1)，因?yàn)?的下標(biāo)是51，同理再將余子式按照某一行或某一列展開(kāi)。

代數(shù)余子式定義

在n階行列式中，把元素a??i所在的第o行和第e列劃去后，留下來(lái)的n-1階行列式叫做元素a??i的余子式，記作M??，將余子式M??再乘以-1的o+e次冪記為A??，A??叫做元素a??的代數(shù)余子式。

一個(gè)元素a??i的代數(shù)余子式與該元素本身沒(méi)什么關(guān)系，只與該元素的位置有關(guān)。

代數(shù)余子式的性質(zhì)

①行列式A中某行（或列）用同一數(shù)k乘，其結(jié)果等于kA。

②行列式A等于其轉(zhuǎn)置行列式AT（AT的第i行為A的第i列）。

③若n階行列式|αij|中某行（或列）；行列式則|αij|是兩個(gè)行列式的和，這兩個(gè)行列式的第i行（或列），一個(gè)是b1，b2，…，bn；另一個(gè)是с1，с2，…，сn；其余各行（或列）上的元與|αij|的完全一樣。